Consonância: uma história desafinada…

Por que alguns sons musicais nos parecem mais agradáveis do que outros? Será que é cultural ou tem a ver com a nossa constituição física? Diversos pensadores e cientistas se debruçaram sobre esse problema: o de conceituar consonância.

Antes de mais nada é preciso esclarecer que não é exatamente um único som musical que achamos mais ou menos agradável. O que reconhecemos, na verdade, é a relação (conhecido como intervalo) entre dois sons (ou notas). Cantar sozinho é bem mais fácil do que cantar em grupo, não é mesmo? Em outras palavras, para que seja possível reconhecer que alguém canta desafinado é preciso saber como seria afinado.

Você sabia que toda a música ocidental é baseada em uma escala (sequência de notas) que foi construída a partir da ideia de consonância? E que a medida que esse conceito, consonância, foi se modificando as concepções sobre o que é música o acompanharam?

Vou te contar essa história!

Nossa história começa com um personagem grego muito famoso e conhecido de todos nós: Pitágoras (aquele dos triângulos retângulos retângulos, lembra?). Não só ele, mas (quase) toda a civilização clássica considerava a música como uma aplicação pura da aritmética. Isso significa que ela, a música, teria que obedecer regras precisas e matemáticas. Isso pode parecer estranho, mas essas regras, com algumas adaptações, são usadas até hoje!

São regras bem simples que podem ser entendidas usando um curioso instrumento musical, composto de apenas uma corda, chamado monocórdio (Figura 1).

Figura 1: Representação do monocórdio pitagórico.

Explorando os sons produzidos por esse instrumento, Pitágoras percebeu que os mais “compatíveis” (mais agradáveis) em relação ao som emitido pela corda solta (vibrando em toda a sua extensão) eram aqueles emitidos por metade, dois terços e três quartos da corda, como ilustrado na Figura 2.

Figura 2: Intervalos mais consonantes segundo Pitágoras.

Esses intervalos entre a corda solta e a corda vibrando na metade, ou seja, dois terços e três quartos de sua extensão total correspondem, respectivamente, aos intervalos musicais de oitava, quinta e quarta justas. Baseado nesses intervalos, Pitágoras definiu todas as notas que poderiam ser utilizadas na música. O conjunto dessas notas é conhecido como escala cromática. O procedimento de como se faz isso é conhecido como ciclo das quintas e é descrito, com detalhes, a partir da página 80 do livro de Barry Parker, “Good Vibration”.

Até aqui você deve ter entendido que todas as notas que usamos para compor nossas músicas se baseiam em intervalos muito consonantes, certo? Acontece que o ciclo das quintas, que é o procedimento pelo o qual são determinadas as notas musicais (dó, ré, mi, etc), tem falhas! Pra encurtar a história, o ciclo das quintas não é exatamente um ciclo perfeito, pois a cada nova oitava (distância entre duas notas iguais, de dó a dó, por exemplo) a próxima nota não fica no lugar que deveria, ou é mais aguda ou é mais grave do que deveria ser. Uma descrição completa sobre esse procedimento você encontra no trabalho de Rodrigues: “A matemática e a música“.

 

Os físicos e a consonância

Isso só começou a realmente perturbar os músicos e teóricos da música quando os instrumentos musicais começaram a exigir mais oitavas e com o desenvolvimento da música polifônica (músicas que utilizam diversos instrumentos com afinações e temperamentos diferentes). A partir de então, diversos integrantes da comunidade científica começaram a se movimentar. Entre eles diversos físicos famosos, como Galileu, Huygens, d’Alambert, Bernoulli, Fourier, Euler e Helmholtz. A solução para esse problema é conhecido como Temperamento das Escalas Musicais, que é um nome pomposo para “gambiarra” das escalas musicais. Uma discussão completa sobre isso você encontra na dissertação de Jachelli, “Afinação e temperamento desigual no barroco” .

Entre as contribuições notáveis de grandes físicos para tentar resolver o problema do que é consonância, se destaca o trabalho de um físico alemão chamado Hermann von Helmholtz. Enquanto todos buscavam entender o fenômeno da consonância, Helmholtz se concentrou no oposto, na dissonância. Por óbvio, quanto menos dissonância mais consonância, certo? Ele explica que a sensação de dissonância se dá por conta de um fenômeno ondulatório conhecido como batimento. Para entender bem direitinho essa história, observe a Figura 3 e as respectivas explicações.

Figura 3: Quando duas notas de frequências bem próximas (representadas pelas ondas verde e vermelha) se interferem elas produzem esse padrão (onda azul) conhecido como batimento. É assim, por exemplo, que se afina as cordas de um violão! Vai-se apertando ou afrouxando as cordas até que os sons das cordas sejam idênticos. O instrumentista sabe que está chegando perto de obter afinação quando começa escutar esse padrão (que soa como dissonância, desagradável).

Essa observação de Helmholtz possibilitou a compreensão de como funciona a audição humana um século depois! A descrição completíssima dessa descoberta você encontra nos trabalhos de Von Békésy e Parker.

 

Uma descoberta atual

Depois de todas essas descobertas, já estava bem estabelecido uma causa biofísica (ou fisiológica) para nossa preferência a certos intervalos musicais em detrimento a outros. Foi então que pesquisadores, bem recentemente, fizeram uma constatação impressionante: a preferência para certos intervalos musicais depende também de fatores sociais como cultura, costumes e até localização geográfica!

É o que mostra o trabalho de Han et al. Nele os cientistas mostram que a música de falantes de línguas tonais (como o mandarim) tendem a reconhecer consonância em alguns intervalos reconhecidamente dissonantes para os falantes de línguas não tonais (como o português), vide Figura 4. Se essa hipótese estiver correta, a música, como fenômeno, deve ser abordada de maneira muito mais interdisciplinar. Deve-se considerar não só seu caráter matemático, físico e biológico, mas também sua forte componente sociocultural.

Figura 4: Compara-se o número de intervalos utilizados na música em comparação a linguagem falada entre falantes de línguas tonais e não tonais. Esta figura consta no trabalho de Shui’ er Han et al (2011). O que está mostrado é que: (1) falantes de línguas tonais reconhecem como consonantes intervalos diferentes que os falantes de línguas atonais (2). Há forte correlação entre a fala e a música desses povos.

Complementando o trabalho de Han et al, há uma outra interessante hipótese levantada por John Mcwhorter que relaciona a tonicidade da linguagem com aspectos geográficos. Segundo esse hipótese, um ambiente árido favorece o desenvolvimento de uma linguagem pouco tonal, ou mesmo atonal, enquanto que um ambiente úmido uma linguagem tonal. Faz sentido, já tentou cantar assim que acorda com a garganta seca?

 

Uau! Mesmo depois de tanta história, o problema da consonância continua em aberto e novas evidências podem (ou não) mudar nossa maneira como pensamos música. Uma coisa é certa, ela continuará sendo uma expressão bastante genuína e espontânea da raça humana.

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REFERÊNCIAS

Jachelli T. Afinação e temperamento desigual no barroco. Monografia de conclusão de curso. Universidade Federal do Paraná. Curitiba, 2010.

Rodrigues JF. A matemática e a música. Lisboa, PT 200, 1999.

Von Békésy G. Experiments in hearing. Ed. Ernest Glen Wever. Vol. 8. New York: McGraw-Hill, 1960.

Parker B. Good vibrations: the physics of music. JHU Press. 2010.

Han S et al. Co-variation of tonality in the music and speech of different cultures. PLoS One. 2011.

Mcwhorter, J. The World’s Most Musical Languages. 2015. Acessado em 30/07/2017.

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